Cara membuat polihedron dari kertas. Kertas polihedra - skema

2024 Pengarang: Sierra Becker | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-02-26 05:23

Kerajinan kertas tidak hanya berbagai kartu pos dan aplikasi yang dibuat dalam bentuk produk datar. Model volumetrik angka sangat asli (foto 1). Misalnya, Anda dapat membuat polihedron dari kertas. Mari kita lihat beberapa cara untuk melakukannya menggunakan diagram dan foto.

Sejarah Tokoh

Ilmu matematika kuno berakar pada masa lalu yang jauh, selama kemakmuran Romawi Kuno dan Yunani. Kemudian menjadi kebiasaan untuk mengaitkan aspek teknis dengan aspek filosofis. Oleh karena itu, menurut ajaran Plato (salah satu pemikir Yunani kuno), masing-masing polihedra, yang terdiri dari sejumlah bidang identik, melambangkan satu elemen. Angka-angka dari segitiga - oktahedron, ikosahedron dan tetrahedron - masing-masing terkait dengan udara, air dan api, dan dapat diubah menjadi satu sama lain karena jenis wajah yang sama, yang masing-masing memiliki tiga simpul. Bumi dilambangkan dengan segi enam persegi. Dan dodecahedron, berkat wajah pentagonal khusus, melakukan peran dekoratif dan merupakan prototipe harmoni dan kedamaian.

Hal ini juga diketahui bahwa salah satu matematikawan Yunani, Euclid, membuktikan dalam doktrinnya tentang "Awal" keunikan dari padatan Platonis yang disebutkan dan properti mereka untuk "masuk" ke dalam bola (foto 2). Polihedron yang ditunjukkan dari kertas dibuat dengan melipat dua puluh segitiga sama kaki yang ditutup bersama. Diagram dengan jelas menunjukkan pola untuk membuat gambar. Mari kita lihat lebih dekat semua tahapan membuat ikosahedron.

Membuat dua puluhhedron

Ikosahedron terdiri dari segitiga sama kaki yang berukuran sama. Ini dapat dengan mudah dilipat menggunakan lipatan yang ditunjukkan pada Gambar 2. Ambil selembar kertas persegi panjang. Gambarlah di atasnya dua puluh segitiga dengan ukuran dan bentuk yang sama, tempatkan dalam empat baris. Dalam hal ini, setiap wajah satu akan secara bersamaan menjadi sisi yang lain. Gunakan templat yang dihasilkan untuk mengosongkan. Ini akan berbeda dari pemindaian dasar dengan adanya kelonggaran untuk merekatkan di sepanjang semua garis eksternal. Setelah memotong kertas kosong, tekuk di sepanjang garis. Membentuk polihedron dari kertas, tutup baris ekstrem satu sama lain. Dalam hal ini, simpul dari segitiga akan terhubung ke satu titik.

Polihedra biasa

Semua sosok berbeda satu sama lain dengan jumlah wajah dan bentuknya yang berbeda. Selain itu, beberapa model dapat dibuat dari satu lembar (seperti yang dijelaskan dalam contoh pembuatan ikosahedron), yang lain hanya dapat dirakit dari beberapa modul. Polyhedra biasa dianggap klasik. Mereka terbuat dari kertas, mengikutiaturan utama simetri adalah adanya wajah yang benar-benar identik dalam templat. Ada lima jenis utama dari angka-angka tersebut. Tabel berisi informasi tentang nama, jumlah, dan bentuk wajah mereka:

Nama	Jumlah wajah	Bentuk setiap wajah
tetrahedron	4	segitiga
heksahedron	6	persegi
oktahedron	8	segitiga
dodecahedron	12	pentagon
icosahedron	20	segitiga

Berbagai bentuk

Berdasarkan lima jenis yang diberikan, dengan menggunakan keterampilan dan imajinasi, pengrajin dapat dengan mudah mendesain berbagai model kertas. Sebuah polihedron dapat benar-benar berbeda dari lima gambar yang dijelaskan di atas, yang dibentuk secara bersamaan dari wajah berbagai bentuk, misalnya, dari kotak dan segitiga. Ini adalah bagaimana padatan Archimedean diperoleh. Dan jika Anda melewatkan satu atau lebih wajah, Anda mendapatkan sosok terbuka, dilihat dari luar dan dalam. Untuk pembuatan model tiga dimensi, pola khusus digunakan, dipotong dari kertas yang cukup padat dan berbentuk baik. Mereka juga membuat polihedron khusus dari kertas. Skema produk tersebut menyediakankehadiran modul tambahan yang menonjol. Mari kita lihat cara membangun sosok yang sangat indah menggunakan dodecahedron sebagai contoh (foto 3).

Cara membuat polihedron dengan dua belas simpul dari kertas: cara pertama

Angka seperti itu juga disebut bintang dodecahedron. Setiap simpulnya adalah segi lima biasa di dasarnya. Karena itu, polihedra kertas semacam itu dibuat dengan dua cara. Skema untuk manufaktur akan sedikit berbeda satu sama lain. Dalam kasus pertama, ini adalah satu bagian (foto 4), sebagai akibatnya produk jadi digulung. Selain wajah utama, gambar tersebut berisi bagian penghubung untuk direkatkan, berkat gambar yang ditutup menjadi satu kesatuan. Untuk membuat polihedron dengan cara kedua, Anda perlu membuat beberapa templat secara terpisah. Mari kita pertimbangkan proses kerja lebih detail.

Cara membuat polihedron kertas: cara kedua

Buat dua template utama (Gambar 5):

- Pertama. Gambarlah sebuah lingkaran di atas kertas itu dan bagilah menjadi dua bagian. Satu akan menjadi dasar untuk pola, hapus busur kedua segera untuk kenyamanan. Bagilah bagian menjadi lima bagian yang sama dan batasi semua jari-jari dengan segmen melintang. Hasilnya adalah lima segitiga sama kaki identik yang disatukan. Gambarlah di sebelah segmen tengah setengah lingkaran yang persis sama, hanya pada bayangan cermin. Bagian yang dihasilkan, ketika dilipat, terlihat seperti dua kerucut. Buat templat serupa dengan total enam buah. Untuk menempelkannyabagian kedua digunakan, yang akan ditempatkan di dalam.

- Kedua. Pola ini adalah bintang berujung lima. Lakukan dua belas kosong yang sama. Membentuk polihedron, masing-masing bintang dengan ujung ditekuk ditempatkan di dalam bagian berbentuk kerucut dan direkatkan ke ujungnya.

Perakitan lengkap gambar diperoleh dengan menghubungkan balok ganda dengan potongan kertas tambahan, memutarnya ke dalam. Memodelkan produk, cukup bermasalah untuk membuatnya berbeda ukurannya. Model kertas polyhedra yang sudah jadi tidak mudah untuk diperbesar. Untuk melakukan ini, tidak cukup hanya membuat kelonggaran untuk semua perbatasan eksternal. Anda perlu menskalakan setiap wajah secara terpisah. Ini adalah satu-satunya cara untuk mendapatkan salinan model aslinya yang diperbesar. Menggunakan metode kedua untuk membuat polihedron, jauh lebih mudah untuk melakukan ini, karena itu akan cukup untuk menambah kekosongan awal, di mana jumlah bagian individu yang diperlukan sudah dibuat.